Наверх

в треугольнике ABC AB=BC=24,внешний угол вершине С равен 150 градусов.Найдите длину медианы ВК.

в треугольнике ABC AB=BC=24,внешний угол вершине С равен 150 градусов.Найдите длину медианы ВК.
  • Поделиться
1 ответ 2758 15 Апр 2015 1 рейтинг
Войдите, чтобы оставить свой ответ
Войти Зарегистрироваться
ЭляКлименко Поделится
  • Поделиться
Если внешний угол при вершине C равен 150, то сам угол C равен 180-150=30.
Так как, треугольник ABC - равнобедренный (AB=AC), то и углы при вершинах A и C равны.
Если опустить медиану BK, то она будет являться так же и высотой (по свойству медианы в равнобедренном треугольнике).
Рассмотрим прямоугольный треугольник BCK:
BC=24 - гипотенуза, BK и CK - катеты.
Причём, BK=0.5*BC. По свойству катета лежащего против угла в тридцать градусов (катет, лежащий напротив угла в тридцать градусов, равен половине гипотенузы) . Таким образом, медиана BK=12.
Не нашли ответ на свой вопрос? Попробуйте спросить